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title: "矩阵求和"
created: 2025-11-28
tags:
  - 算法
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# 矩阵求和

## 题目 [矩阵求和](https://www.lanqiao.cn/paper/3851/problem/228/)

![[image-6ff56a07.png]]

## 思路分析

 能想到的就是暴力+二维前缀和做

n太大了 静态数组 二维的1e7+10没运行就直接炸了

所以采用vector根据输入的n分配空间 能过几个是几个

最后是过了三 得10分

![[image-6255e5ed.png]]

![[image-d58c34a0.png]]

## 代码实现

```typescript
#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

#define endl '\n'

int n;

int main()

{

	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);

	cin>>n;

	vector<vector<int>> a(n + 1, vector<int>(n + 1));

	for(int i=1;i<=n;i++){

		for(int j=1;j<=n;j++){

			int x=__gcd(i,j);

			x*=x;

			a[i][j]=a[i-1][j]+a[i][j-1]-a[i-1][j-1]+x;

		}

	}

	cout<<a[n][n];

	return 0;

 }
```

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